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标准数独高难篇②

本篇章介绍因致命结构反推删数的几个结构比较大的技巧。 ul(唯一环)结构本身只涉及到ab两个数字，从结构上来看，它很像两个相同位置的鱼的重叠，用链来画出这个结构会发现它是首尾相连强弱递进的，所以结构一旦成立，某个节点只要出现一个数字a，相邻的节点就会是另一个数字b，反之亦然，那么就会有两个不同的盘面，在ur篇我们提到过，标准数独里只有唯一解，那么多解就意味着无解。 -------- 图1为ul的例

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标准数独高难篇①

在进阶篇中已经介绍了不少技巧，但划分起来还是属于致命结构跟链两大块，难度更高的题，基本都是使用强弱关系/致命结构来解题，涉及到的技巧大多都需要更多文字跟图例或者视频来学习（动态链/强制链/sdc（融合待定数组）/守护者/毛刺、毛边/探长致命等等），一方面是笔者也还在学习还没吃透，所以在高难篇中，只会介绍一种链的技巧:环(连续环)，以及致命结构的其他扩展:xr（拓展矩形）/ar（可规避矩形）/ul（

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标准数独进阶篇⑧

鱼(链列)一种结构的称呼，它跟数组很类似但又不太相同，鱼的逻辑是n个数字a刚好填入且只能填入n行n列时，这个结构形成稳定，那么在结构以外的区域不能再填入数字a，否则结构内数字a会填不满导致无解。其中，决定鱼结构的行/列叫做定义域，鱼的结构涉及到所有单元格叫做鱼身，鱼结构成立后能删除数字的区域叫做删除域。定义域如果是行，那么删除域就是列，反之亦然，当然也有宫内的删数格，这是鱼的扩展，不会出现在这个篇

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标准数独进阶篇⑦

本单元要讨论的是基于致命结构来解题的另一种技巧，bug+1（双全值坟墓）。 ur结构是在两宫/两行/两列达到稳定构成的致命，而bug+1涉及到的是全盘所有的候选数。先说说bug+1的构造，全盘候选数只有一个三值格（三个候选数），剩下的单元格都是双值格，而且三值格中的某个数字a在三值格所在的行列宫都各出现3次，那么这个结构就是bug+1。（如果三值格有两个，两个三值格中分别有数字a跟数字b都各出现3

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标准数独进阶篇⑥

图1是ur3型。观察可发现r6c78只有候选数12，r7c7只有候选数124，r7c8只有候选数123，r7c6有个34的双值格。我们来分析一下，r7c7的4跟r7c8的3如果同时为假，r67c78就会形成12致命，所以它们不能同时为假，如果同时为真，r7c6就无数可填，所以它们也不能同时为真，只能一假一真，这就跟r7c6形成了类似数对的结构，(无论结构内3/4哪个为真，r7c6都会出现另一个数)

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标准数独进阶篇⑤

在④中我们学习了链，需要注意的是，强弱关系在链中的重要性，链的推导过程中，强关系是可以看做弱关系的。(特别是在同数链当中，很明显，当数字a之间不能同时为假时，如果他们共同在同行/列/宫时，那它们也不可以同时为真，否则区域内会出现两个a；那弱关系能不能看做强关系呢，目前绝大多数的盘面中，弱关系都不可以看做强关系，至少笔者还没遇到过这种情况，而且在解题过程中，强关系的运用是比弱关系要来的更容易、更多使

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标准数独进阶篇④

短链，通称双强链，也是最常遇到的。顾名思义，构造是两条强链一条弱链，根据结构细微不同也有不同称呼，先看看第一种，摩天楼。图1是摩天楼的例子，可以看到r49中3能填的格子都只剩下两个，分别是r4c39跟r9c37，用链的逻辑我们能很快得到图上的删数，那我们来看看摩天楼的结构是怎样的，绿色格子跟蓝色线条是它的‘基底’，红色线条是两侧的墙体，红色方框是墙体两侧的顶端，可以看出红线之间是平行的。所以摩天

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标准数独进阶篇③

在xywing时已经分析过了链的写法跟画法，可能大家还不清楚或不习惯，所以这个篇章的侧重点是聊聊链。在说起链之前，先聊聊填数习惯。基础的排除跟唯余中的出数大部分围绕着格子填什么数，唯余找的是1～9中缺少的那一个，而排除也是用来排除区域中不能填a的格子之后找剩下那个能填的格子，往往我们会忽略排除的另一个作用:这个格子不能填什么。所以我们从开始就被定性了‘这里’填什么。而之后的技巧大部分是围绕着‘这

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标准数独进阶篇②

关于涉及到的各种名词详看①。 xywing是一种结构，结构形式为候选数分别只有ab/bc/ac的三个单元格，以ab为中心，bc跟ac分别跟ab有交集，删数格为bc跟ac的共同作用格的c，删数逻辑是当共同作用格c为真时，中心格ab无解。图2中的蓝框为xywing的例子，r68c2，r9c3的三个格子构成了23/12/13的xywing（r8c2为中心格，r6c2与中心格同在c2，r9c3与中心格同

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标准数独进阶篇①

基础篇中已经介绍了基础的两种推数逻辑，摒除/唯余，还学习了区块/数组，在我个人看来，数组本质上也是排除的一种，那基础再进一步，就需要接触到链的概念，本篇章同样会一个个介绍进阶技巧的逻辑，那么同样先介绍一下名词以及需要了解到的东西。 ------------------------------ 共同作用格:在结构/逻辑中两个关键格子或者关键区域共同影响到的格子。强关系:两个数不能同时为假。弱关系