标准数独进阶篇⑥

图1是ur3型。观察可发现r6c78只有候选数12，r7c7只有候选数124，r7c8只有候选数123，r7c6有个34的双值格。我们来分析一下，r7c7的4跟r7c8的3如果同时为假，r67c78就会形成12致命，所以它们不能同时为假，如果同时为真，r7c6就无数可填，所以它们也不能同时为真，只能一假一真，这就跟r7c6形成了类似数对的结构，(无论结构内3/4哪个为真，r7c6都会出现另一个数)，所以这个结构最终的结论是删除r7c678三个格子共同作用格的34，也就是r7其他格子的34。

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图2是ur4型。观察可发现r6c78只有候选数12，r7c78只有候选数1234，看上去如果要形成致命还需要别的条件，但是观察其他位置可发现r8c4，r9c1分别都出现了2，这也就意味着，2在r7中只有r7c78可填(这种只在某数字在区域内出现两次的情况称为共轭对，也可以看成是区块)，那么在r7c78中，就不能填入1了，否则，就像图2.1跟图2.2中的一样，r7c7填1，r7c8就会填2，此时r6c78也会马上填入2/1(反之亦然)，形成了abba的盘面，看似多解，实际无解。所以这个结构的最终结论是删除r7c78的1。

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容易发现的ur就这几种，特别是ur1型跟ur4型，我们可以发现，ur中也有用到区块/数组，也有用到强弱关系(图1中r7c7的4跟r7c8的3)，其实区块中的数之间的关系就有强关系的属性(不能同时为假，至少有一个为真。)，当然，这种强弱关系的运用可能在更高难度的题中才频繁使用。

最后再给出一个关于利用ur中强关系删数的例子。

我们假定图3中的候选数情况就是这样的，那么在r67c78中，很明显3不能同时为假，否则12形成致命，所以它们形成强关系，删除共同作用格的3。

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关于ur就到此结束了，ur还有其他类似结构(xr/ul)，也是属于致命结构里的，会到后面再介绍。关于ur另外类型的内容，或者ur的其他拓展，感兴趣的可以自行查找教材。