标准数独进阶篇③

在xywing时已经分析过了链的写法跟画法，可能大家还不清楚或不习惯，所以这个篇章的侧重点是聊聊链。

在说起链之前，先聊聊填数习惯。基础的排除跟唯余中的出数大部分围绕着格子填什么数，唯余找的是1～9中缺少的那一个，而排除也是用来排除区域中不能填a的格子之后找剩下那个能填的格子，往往我们会忽略排除的另一个作用:这个格子不能填什么。所以我们从开始就被定性了‘这里’填什么。而之后的技巧大部分是围绕着‘这里’不能填什么而来推数的。

我个人也站在技巧是为了删数服务的，出数只是删数的额外作用。

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扯远了，回到正题。①的时候已经提到过链的概念了，链的核心是节点/节点之间的强弱关系/链头链尾的互相作用，推导链的过程中是以链头为假开始，下个节点必然为真，再下个节点必然为假，一直到最后的节点为真结束整条链。

图1是一道标准数独原始盘面，撇开原始盘面的情况不讨论(此时因为r1c3以及r5c7的5对c8摒除，9宫中有个5区块，所以实际用不着这条链)，观察r2，发现5能填的位置只剩下r2c19两个格子，再观察c2，发现5能填的位置也只剩下r39c2两个格子。那么按照链开始，我们假设r2c9的5是假的，那么r2中他就只能填在r2c1，r2c1的5既然是真的，那么r3c2的5就必然是假的，那么在c2中，5就只能填在r9c2了，那r9c9自然就不能填5了(当r2c9的5假时，r9c2的5为真，此时r9中其他格子不能为5，否则r9会有两个5，当链头为真时，c9其他格子不能为5，否则c9也会有两个5)。

上面就是链的推导过程，链以起始的节点为假开始一直到最后的节点为真结束，删除链头跟链尾两个节点的共同作用格，在上面的例子中可以看到推导的时候节点是以假-真-假-真往前推导的，所以画图的时候也是以强弱关系互相交替递进的，而且可以看出来，把链头链尾交换，方向交换推导也会得到一致的结论。

强弱关系在链的学习中是很重要的，只有精确掌握强弱关系才能熟悉链的使用，在①中我们聊到提到过强关系/弱关系的概念，两个数之间有四种可能:

1.a真b假，2.a假b真，3.a真b真，4.a假b假。

那么123都是强关系的定义(不能同时为假)，124都是弱关系的定义(不能同时为真)。这么复杂的概念只有更后面技巧才会使用到，最初使用链的过程中只会应用到此假彼真，此真彼假。

到此链的推数过程已经介绍完了，希望在后面的过程中大家能看得懂逻辑，链的成员十分多，有短链/同数链/异数链/环/动态链/强制链等等，这里只会分析几个简单的，其他的感兴趣的再自行学习。