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尘埃先生不是超人

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尘埃先生不是超人

标准数独高难篇①

在进阶篇中已经介绍了不少技巧，但划分起来还是属于致命结构跟链两大块，难度更高的题，基本都是使用强弱关系/致命结构来解题，涉及到的技巧大多都需要更多文字跟图例或者视频来学习（动态链/强制链/sdc（融合待定数组）/守护者/毛刺、毛边/探长致命等等），一方面是笔者也还在学习还没吃透，所以在高难篇中，只会介绍一种链的技巧:环(连续环)，以及致命结构的其他扩展:xr（拓展矩形）/ar（可规避矩形）/ul（

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标准数独高难篇①

在进阶篇中已经介绍了不少技巧，但划分起来还是属于致命结构跟链两大块，难度更高的题，基本都是使用强弱关系/致命结构来解题，涉及到的技巧大多都需要更多文字跟图例或者视频来学习（动态链/强制链/sdc（融合待定数组）/守护者/毛刺、毛边/探长致命等等），一方面是笔者也还在学习还没吃透，所以在高难篇中，只会介绍一种链的技巧:环(连续环)，以及致命结构的其他扩展:xr（拓展矩形）/ar（可规避矩形）/ul（

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标准数独进阶篇⑧

鱼(链列)一种结构的称呼，它跟数组很类似但又不太相同，鱼的逻辑是n个数字a刚好填入且只能填入n行n列时，这个结构形成稳定，那么在结构以外的区域不能再填入数字a，否则结构内数字a会填不满导致无解。其中，决定鱼结构的行/列叫做定义域，鱼的结构涉及到所有单元格叫做鱼身，鱼结构成立后能删除数字的区域叫做删除域。定义域如果是行，那么删除域就是列，反之亦然，当然也有宫内的删数格，这是鱼的扩展，不会出现在这个篇

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标准数独进阶篇⑧

鱼(链列)一种结构的称呼，它跟数组很类似但又不太相同，鱼的逻辑是n个数字a刚好填入且只能填入n行n列时，这个结构形成稳定，那么在结构以外的区域不能再填入数字a，否则结构内数字a会填不满导致无解。其中，决定鱼结构的行/列叫做定义域，鱼的结构涉及到所有单元格叫做鱼身，鱼结构成立后能删除数字的区域叫做删除域。定义域如果是行，那么删除域就是列，反之亦然，当然也有宫内的删数格，这是鱼的扩展，不会出现在这个篇

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标准数独进阶篇⑦

本单元要讨论的是基于致命结构来解题的另一种技巧，bug+1（双全值坟墓）。 ur结构是在两宫/两行/两列达到稳定构成的致命，而bug+1涉及到的是全盘所有的候选数。先说说bug+1的构造，全盘候选数只有一个三值格（三个候选数），剩下的单元格都是双值格，而且三值格中的某个数字a在三值格所在的行列宫都各出现3次，那么这个结构就是bug+1。（如果三值格有两个，两个三值格中分别有数字a跟数字b都各出现3

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标准数独进阶篇⑦

本单元要讨论的是基于致命结构来解题的另一种技巧，bug+1（双全值坟墓）。 ur结构是在两宫/两行/两列达到稳定构成的致命，而bug+1涉及到的是全盘所有的候选数。先说说bug+1的构造，全盘候选数只有一个三值格（三个候选数），剩下的单元格都是双值格，而且三值格中的某个数字a在三值格所在的行列宫都各出现3次，那么这个结构就是bug+1。（如果三值格有两个，两个三值格中分别有数字a跟数字b都各出现3

尘埃先生不是超人

标准数独进阶篇⑥

图1是ur3型。观察可发现r6c78只有候选数12，r7c7只有候选数124，r7c8只有候选数123，r7c6有个34的双值格。我们来分析一下，r7c7的4跟r7c8的3如果同时为假，r67c78就会形成12致命，所以它们不能同时为假，如果同时为真，r7c6就无数可填，所以它们也不能同时为真，只能一假一真，这就跟r7c6形成了类似数对的结构，(无论结构内3/4哪个为真，r7c6都会出现另一个数)

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标准数独进阶篇⑥

图1是ur3型。观察可发现r6c78只有候选数12，r7c7只有候选数124，r7c8只有候选数123，r7c6有个34的双值格。我们来分析一下，r7c7的4跟r7c8的3如果同时为假，r67c78就会形成12致命，所以它们不能同时为假，如果同时为真，r7c6就无数可填，所以它们也不能同时为真，只能一假一真，这就跟r7c6形成了类似数对的结构，(无论结构内3/4哪个为真，r7c6都会出现另一个数)

尘埃先生不是超人

标准数独进阶篇⑤

在④中我们学习了链，需要注意的是，强弱关系在链中的重要性，链的推导过程中，强关系是可以看做弱关系的。(特别是在同数链当中，很明显，当数字a之间不能同时为假时，如果他们共同在同行/列/宫时，那它们也不可以同时为真，否则区域内会出现两个a；那弱关系能不能看做强关系呢，目前绝大多数的盘面中，弱关系都不可以看做强关系，至少笔者还没遇到过这种情况，而且在解题过程中，强关系的运用是比弱关系要来的更容易、更多使

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标准数独进阶篇⑤

在④中我们学习了链，需要注意的是，强弱关系在链中的重要性，链的推导过程中，强关系是可以看做弱关系的。(特别是在同数链当中，很明显，当数字a之间不能同时为假时，如果他们共同在同行/列/宫时，那它们也不可以同时为真，否则区域内会出现两个a；那弱关系能不能看做强关系呢，目前绝大多数的盘面中，弱关系都不可以看做强关系，至少笔者还没遇到过这种情况，而且在解题过程中，强关系的运用是比弱关系要来的更容易、更多使