标准数独之基础篇②

摒除法又分为行列摒除跟宫摒除，其中因为宫的视角比较集中，所以相对于行列摒除来说，宫摒除更容易被看到，图1就是一个宫摒除出数的例子。行列的视角更宽广，会相对于宫来说更不容易看到，图2为行列摒除出数的例子。区块跟摒除的例子，在之后的区块里再讲解。

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唯余法因为涉及到的数字比较多，所以相对于摒除来说，会更难观察到，图3为唯余出数的例子，唯余一般也只有在出数的情况下才使用。

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区块也分为行区块/列区块/宫区块，区块有可能同时拥有行宫或者列宫两种属性，也有可能只有一种，根据区块中所有单元格中的位置决定。图4为行/列/宫区块的例子，r45c1的3区块即是列区块也是宫区块（1列/4宫），r34c5的3区块只能看做列区块，r9c89的3区块即是行区块也是宫区块（9行/9宫）。区块能起到什么样的作用呢，当一个数字a在某个区域里行成区块，那么就意味着，a在这个区块内必然会有一个位置填入它，这个区块涉及到的格子，不能有这个数字，否则在区块内就无法再填入a了，所以区块可以帮助排除。图5为区块排除+区块唯余的两则例子，r5c2的3对5宫进行排除后，得出5宫的3区块（r46c5），再对r9排除后得出r9的3的出数位置。同样的区块对r3c5排除后，此格子唯余5。

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数组是区块的重叠，逻辑跟作用已经在①中解释过了，图6是显性数组/隐性数组的两则例子，因为3宫的其他数字，所以r23c7两格中都只能填入12，构成显性数对。r9是隐性数对的例子，通过r56c2的1/2以及8宫的1/2对r9进行排除后得出r9c89的隐性12数对，此时再根据盘面中其他8的位置可以得出r7c8填8。绿色的689显性三数组是隐性12数对的互补，可以看出9减去隐性数组的阶级减去区域中填入数/提示数的数量总和等于显性数组的阶级（9-2-4=3）。

再给出一个显性数组的例子，图7中根据4/5/7行的数字得出显性789三数组，再根据b9的123以及r9的46可得出r9c9唯余5。

由于没有合适的盘面，图中所有盘面都是用空白盘面画出来的，并不是完整的题，数组的知识可以找其他教学视频/教材，或者在实战中分析，数对跟三数组都比较常见，熟悉数组对解题有很大帮助。

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关于基础篇就结束了，只需要用到排除/唯余/区块/数组的题目为基础题，相对应的是链题，当然，链题的难度也有区别，基础进阶的技巧是短链/ur（唯一矩形）/bug（双全值坟墓）/鱼（x链列）等等。