【星穹铁道】[攻略] 速度与伤害的关系推导——1速度，就是1%伤害

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看了一些攻略，感觉没人把速度和伤害的关系讲的很清楚，所以就稍微思考一下把自己的想法写出来。

1.举个例子，每提升25速度，每回合多了25%的伤害(但这个伤害在后续出手时结算)，即四个回合会多一个回合的伤害。

2.D值和DPR是怎么理解的，举例来说，让希儿打100000轮次(样本越大越好)，这100000轮次中，攻击了120000 回合，总伤害/120000，就是D值，即每回合攻击的平均伤害。(这里注意区分概念，D是每回合，DPR是每轮次攻击的平均伤害。)

3.当然难以理解的是，难道速度不稀释，总是线性的吗？DPR(每轮次伤害)是稀释的，但D(每回合伤害)不会稀释，速度提升的效果“离散”且“线性”，每1v，稳定提升1%D。函数曲线类似阶梯，轮次越少，成阶梯状；轮次越多，可以近似看成直线。同时会受到buff，debuff，技能点影响(具体见下)。这个结论仅是宏观角度理想情况下考虑。

考虑到离散，添加几个阀阈值点供大家参考：计算阈值点速度的公式：v = 100*n/N，其中n是实际攻击次数，N是深渊高难三星的限时轮次。

举例，如果据说深渊高难三星7轮完成，那么平均速度在114-128之间，多动1次；128-142，多动2次；142-157 多动3次；157-171多动4次。

以下是推导过程：

要想推导速度和伤害的关系，必须要先量化伤害？而平时游戏里我们习惯用DPS来衡量伤害，即Damge Per Second (每秒伤害量)，但是星铁的特殊回合制游戏里是以轮次计量时间的，所以总伤害用DPR来衡量，即Damage Per Round (每轮次伤害量)。

DPR的公式很简单。DPR = 攻击次数*每次伤害/总轮次数。

计算DPR的关键是，如何定义轮次(1 Round)。想理解轮次，必须知道轮次(Round)的两个重要对象，路程和参考系，而mhy给1轮次设定的路程s是固定值10000，但是我们以谁为参考系呢，即谁跑完1圈我们计1轮次呢？

在正常情况下，我们这样定义1轮次：我方角色和敌方角色里，速度最慢的人跑完一圈，即跑完10000路程，则计算1个轮次。

而忘却之庭中，有所不同，存在一个虚拟裁判，所有人以他为参考系，他跑完10000路程，则计算一个轮次。已知他的速度是100，即他的行动值每过去100点，则计算一轮次。所以，在忘却之庭里，1 Round 的时间就是 100 行动值。

注意：必须区分“轮次”和“回合”的概念，角色行动一次就是一个回合，但是角色可以行动很多次才算一个轮次。所以“回合“=攻击次数，“轮次”= 最慢的人的1回合。忘却之庭中，参考系始终固定，100行动值为1轮次。

DPR = 攻击次数*每次伤害/总轮次数。

假设角色速度为v，则一次攻击消耗的时间是t=s/v=10000/v，即每10000/v的行动值攻击一次。那么在n个轮次(Round)里能攻击多少次呢？

由于以裁判为参考系，1个轮次是100行动值，n个轮次的总时间T= n*100，则角色攻击总次数 = T/t = 100n/(10000/v) = nv/100。举例，希儿速度140，7个轮次内的攻击次数为7*140/100 = 9.8次。换句话说，7个轮次里，希儿有9.8个回合。

下面计算DPR，设角色每次攻击平均造成伤害为D，则DPR = 攻击次数*每次伤害/总轮次数 = [nv/100 * D]/n = D*(v/100)。

不难发现，DPR 正比于 速度v，速度每提升1，DPR就提升D/100的绝对值，即相对提高1%个D。换句话说，一轮次内能多攻击1%次。举例，速度提升25，DPR提升25%，一轮次内能多攻击25%次，即四次(也叫四回合)多攻击一次。

看了大家的回复，很多问题(比如吃buff，吃技能点，eq释放等)，其实这些变量影响的就是D值(即平均每次攻击伤害)。实际状态下，D值是波动的，和buff，debuff，技能点有关，但由于D增大减小取决于手法等，此处理想情况近似计算，所以默认D值不变。具体情况要具体讨论，比如debuff多，速度越快D值增大，进而DPR增大；而buff多，速度越快D值越小，导致DPR变低

那么这个有什么用呢？答案是，可以比较鞋子的主词条究竟用攻击还是用速度。

已知鞋子15级，主属性攻击43.2%，主属性鞋子25速度

假设角色(没穿鞋子)白字攻击A，速度v，绿字/白字=α，即总攻击力=(1+α)A

攻击鞋对角色的提升：[(1+α+42%)A-(1+α)A]/(1+α)A = 43.2%/(1+α)

速度鞋对角色的提升：[(v+25)-v)]*D/(v*D) = 25/v

以希儿(没穿鞋子) 140速度举例，当v=140时，则α > 1.4192时，即绿字/白字高于1.4192时(大约满级总攻击力高于2900时)，速度鞋才优于攻击鞋。否则α < 1.4192，选择攻击鞋。

然而上面的情况是以忘却之庭里的裁判(速度100)为参考系计算的，这是最方便理解的，而实际对战里，1轮次的时间是以最慢的角色计算，是会发生变化的。

那么我们如何计算轮次的时间呢？我们可以这样定义1 Round的时间/行动值：即，所有我方角色和敌方角色里，速度最慢的那一个跑完10000路程所需要的行动值就是1轮次(1 Round)，假设它的速度是u, 即1 Round = 10000/u。那么DPR = [nv/u * D]/n=D*v/u，即每一轮，我们可以攻击v/u次，造成D*v/u的伤害。

DPR(v+1)-DPR(v) = D*1/u，进而速度每提升1，提升1/u的D值伤害

不难发现，怪物速度如果低于100，速度每提升1，伤害提升大于1%。即怪物速度越慢，速度的提升越明显。