欧氏几何

美服

Hi,Tapper为游戏体验打分吧~

带图1 长评5 游戏时长 1h+好评中评差评有趣好玩396 画面优秀16 UI美观15 运行稳定性18 玩法设计6 音效音乐3

推荐：运营服务/ 画面音乐/ 可玩性

几何爱好者必选！

之前见过许多尝试把数学和游戏结合起来的作品，然而要么深度不够，要么则是数学性没那么强。这个游戏则是完美的做到了这一点。
⭐致敬经典
“尺规作图”——乃是几何学的鼻祖。其定义为：使用没有刻度，长度无限长的直尺、以及半径可改变的圆规完成一系列作图难题。尺规作图源于古希腊，由欧几里得在《几何原本》中提出，因此称欧几里得为几何学之父也不为过。
说起尺规作图，就不得不说大名鼎鼎的三大几何难题：
1：倍立方问题
使用尺规作图，作出一个立方体为已知立方体体积的2倍（该问题等同于，已经一条线段，做出3次根号下2倍该线段长度的线段）
2：化圆为方问题
使用尺规作图，作出一个正方形使其面积等于已知圆。（该问题涉及到如何用有理数用有限的次数表达出π，后来证明了π是超越数，无法用有限次有理计算表达出来）
3：三等分角问题
使用尺规作图，作一个角使其值为已知角的三分之一。这也是个著名的问题。困扰如今高考生的圆锥曲线即是古人研究三等分角时附带发现的。阿基米德曾用在尺子上作记号的方式完成了三等分角作图，只不过已经不是尺规作图了。
后来证明了，三大几何难题都是尺规作图无法解决的问题。即使这样，尺规作图仍是数学爱好者必征服的高峰之一。
⭐趣味横生
尺规作图为什么有趣？因为在看上去很简单的问题上，往往掩盖着复杂的方法，当费劲千辛万苦解决问题的时候，就会有非常大的成就感和惊喜感扑面而来。这里举一个例子（关于圆内接正多边形的）
曾经有个猜想：若n的素因子不限于2、3、5，则圆内接正n边形无法用尺规作图作出。
这个猜想一直被认为是正确的。直到费马提出了著名的“费马大定理”：若n为自然数，则P=2^(2^n)+1为质数。（当时费马调皮地写道“我已经找到了一个绝妙的方法证明这个定理，可惜这里的空白太小了写不下。”）
如n=0、1、2、3……时，P=3、5、17、257……均为质数。n=4时，P=65537也被验证为质数。
然而，当n>4时，P都不是质数了，费马大定理只是一个谎言。
后来，高斯在19岁时用尺规作图作出了圆内接正17边形（这也是高斯的成名作，高斯死后墓碑上就刻着正17边形以此作为纪念）。再往后，圆内接正257、65537边形也被证明可作出。因此，上面的猜想就变成了下面的定理：
当且仅当n的素因子为费马数时，圆内接正n边形可被尺规作图作出。
一个看似简单的问题，被牵扯了千年之久最终被解答。这也是几何，或言数学的魅力之所在。
当然，这个游戏里所涉及到的，都是些非常简单的几何学尺规作图问题。不过加上了指定步骤后，有些问题变得有难度了起来。不得不说，这个游戏是一个非常耐玩、而且很值得一玩的游戏，尤其是喜欢数学的童鞋，一定不要错过～
————5月3日补充————
上面提到的仅仅是费马数，并不是费马大定理，真正的费马大定理是：若n>2，则x^n+y^n=z^n无正整数解。感谢阳阳童鞋的勘误！

星夜👑鎏光 : 某学渣瑟瑟发抖的点了下载，，，要是明天我不见了，那我可能已经去了真理之国了，，，

看到游戏的第一张截图，我首先想到的是那个著名的几何题：「假设：任意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点。求证：这五点共圆」。
游戏名来自 Euclid (欧几里得)，《几何原本》之作者，欧氏几何的奠基人。开发者成功地将几何中非常适宜大众化的部分 —— 尺规作图进行了游戏化，玩家的游戏目标正是通过给定的工具，在手机上作出指定的几何图形。当然，就像 Human Resource Machine 一样，问题的解法不止一种，可如果要达成满星成就，就必须找出满足条件的最优解，这少不了一番对各种几何关系的仔细推导。虽然对普通玩家而言的确不太容易，但这正是开发者所想表达的东西，展现数学的简洁优雅之美 (参见游戏官网介绍)。
付费方面，游戏免费下载，对免费玩家提供 1 小时 1 次的免费提示，如需无限提示，仅需 6 元内购即可解锁。

charon-宵小

: 厉害了你

专业级别的尺规作图！
这是我见过最好的一款数学类游戏了，初中刚学尺规作图的各位可以玩玩看哦，这个的话家长应该也不会反对的吧。大家有不会的可以百度，隐藏星星和第三星有拿不到的可以找到攻略开下一个章节的，不推荐大家直接购买章节哦。整体来说画面操作很精简，而且非常符合实际，相当于一款有题目的几何画板软件了。强推！打call！教育意义非凡！绝对能开发数学思维！

说到欧式几何了，就说一下非欧几何吧。
欧式几何是
1.过两点能作且只能作一直线。
2.线段（有限直线）可以无限地延长。
3.以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆。
4.任何直角都相等。
5.同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
第五条是无法证明的，并且在原著中28条定理前27条都可以用前四条公理证明出来，因此后来有了非欧几何，既用一条和第五条相反的假设去和前四个公理组合出几何世界，如果结论和常识违背变等于证明了第五条公理，但是新的几个体系虽然看起来不可思议，逻辑却没有任何问题。
因此出现了世界著名的问题平行线可以相交。不共线的三点不一定能做出圆。直线在无线远处会离散，
举个例子：两个人平行站在赤道上，面朝正北，一直直走。最后肯定会相交在北极点，既平行线相交。
但这并非说非欧几何和欧式几何是相互对立的，非欧几何在曲面上很有用，爱因斯坦认为宇宙不是均匀的，经典力学只不过是在一个很小的相对均匀的地方成立，那么欧式几何是否适用于整个宇宙呢？非欧几何没有逻辑上的问题，那么它适用于哪里呢？目前看来曲面是非常实用的，有兴趣的可以百度下。希望游戏往后可以扩展。

还在上数学课的宝宝们下一个吧，很有帮助，由简入繁。
本来没想下的，毕竟已经毕业了好不容易脱离了这些玩意😂
不过，看到论坛的孩子们探讨的辣么认真，我突然就决定重温一下了，纯属为了给宝宝们解答ヾ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ
想起以前初中那会，自己会的题其实挺懒的给不熟同学解答的，现在知道问了，上课老师教的时候干嘛去了？除非大家都不会的题，我就可劲儿琢磨愿意出头**😂

大兄弟 : 然后瑟瑟发抖地去论坛找攻略了喵。

这是个神作。
他完美的告诉了我们，古人智慧的深邃。
他完美的告诉了我们，我们有多么对不起自己的初高中数学老师。
他完美的告诉了我们，当失去了规矩，没有了刻度，这个世界会有多么寂寥。
他完美的告诉了我们，一个失去了点，线，圆的灵魂，是多么的空虚。
QAQ所以初中数学老师呀我对不起你谁能告诉我怎么5步做出一个45°菱形啊！！

看看有趣好玩的人是怎么评价的

这款游戏旨在游戏中学习，可以说一款学习欧式几何绘画的软件，我们可以尝试获得不同的解法去达到目标。
在作图的过程中不建议碰巧画对后丢掉，我们可以去刨根问底，弄清楚这样做的原理，从中学习到更多知识，可以提升绘制数学图形方面的创新能力。
游戏5星，支持！

游戏不多说满分希望之后再来个射影几何.折纸作图..火柴棍作图等等..给各位玩家推荐几篇入门文章有助于游戏
在matrix的博客里
http://www.matrix67.com/blog/?s=尺规作图
这里面有一些关于尺规作图的文章..不过单规作图和..锈规做图的文章不在这个链接大家可以自己找找.
ps：熟悉数学的小伙伴可以无视..当然就算了解所谓正多边形可以尺规作图充要条件这种东西也可以尝试快乐游戏..毕竟很多东西还是没有亲自玩过的..
回之前一位玩家的评论.三大难题已被证明尺规作图不可解..当然不会出现在游戏关卡里...也许在最后一关可以看到相关阅读材料..反正我还没玩到那

猫老师

: 没想到这里也能看到matrix67的大名，不过讲道理有介绍锈规和单规作图的部分对这个题目其实帮助不大。倒是连杆里面的反演器是里面一道题的思路

体积很小的单机杀时间益智利器。
回归最原始的尺规作图，追溯往昔伟大数学家们是怎么一步步用他们的智慧推动几何学发展的，力求用最简洁质朴的方式重现经典的智慧（这么正式的游戏介绍我要编不下去了）
反正基本没缺点。唯一的对我而言的缺点，在于时常让我反思自己的智商到底有多低：）

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