法力之潮第一弹——硬核理论贴——比较屠戮大德与屠戮弓击杀期望

我保存的草稿被吞了一次!气的暴毙!

屠戮弓比较好分析，因为其只有4ap上限，所以只要断掉一次就不会再续航，举个例子，假如一次判定失败，那么就可以得到期望0.3*2，一次成功一次失败则为0.7*0.3*3，以此类推，可以得到下面的密度分布函数：

这里好好说一下思路叭，主要是要处理吮能与嗜血的关系。其实我们会发现两者的概率其实是相互独立的，那么分别求出触发效果对于ap贡献的期望再做加和即可。其次有个问题就是吮能其实总是会一点ap一点ap地加，这里我做了近似，即三次相互独立的触发技能有0.82*0.82*0.82=0.55的概率会恢复三点，而三点触发一次屠戮战意，就相当于多击杀一人。

分析过程与屠戮弓类似，不过击杀人数总是会比屠戮弓+1，不再赘述。

以上，我们可以得到屠戮大德的击杀密度分布函数：

注：前面1-x多了平方是因为大德ap上限为6，因此总是会需要判定两次失败才会断掉。后面中括号内多了n是因为两次失败中一次是最后一次判定失败，另一次的位置其实是不固定的，这里需要乘以系数1Cn=n。

经过翻阅书籍大量运算得到x等于0.7时期望为7.6667(这个结果逻辑上是合理的，单次屠戮弓击杀期望是4.333，两次一定会略小于两倍的4.333)，x等于0.55时期望为5.4444，算出来结果如下：

当然这个结果是出自于是近似出来的模型 如果考虑到满ap情况下吮能触发不恢复ap，吮能一回合只能判定一次而非假设三次连判(这里我们需要给期望5.444乘以修正系数0.333)，以及可以通过卡小bug实现7ap上限至少杀4人的话，我估计最终的击杀期望大概在~9~左右。

最后，如果有对数学近似和求解方法有疑问的小伙伴可以下方留言。