王道先行对 欧氏几何 的评价

说到欧式几何了，就说一下非欧几何吧。
欧式几何是
1.过两点能作且只能作一直线。
2.线段（有限直线）可以无限地延长。
3.以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆。
4.任何直角都相等。
5.同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
第五条是无法证明的，并且在原著中28条定理前27条都可以用前四条公理证明出来，因此后来有了非欧几何，既用一条和第五条相反的假设去和前四个公理组合出几何世界，如果结论和常识违背变等于证明了第五条公理，但是新的几个体系虽然看起来不可思议，逻辑却没有任何问题。
因此出现了世界著名的问题 平行线可以相交。不共线的三点不一定能做出圆。直线在无线远处会离散，
举个例子：两个人平行站在赤道上，面朝正北，一直直走。最后肯定会相交在北极点，既平行线相交。
但这并非说非欧几何和欧式几何是相互对立的，非欧几何在曲面上很有用，爱因斯坦认为宇宙不是均匀的，经典力学只不过是在一个很小的相对均匀的地方成立，那么欧式几何是否适用于整个宇宙呢？非欧几何没有逻辑上的问题，那么它适用于哪里呢？目前看来曲面是非常实用的，有兴趣的可以百度下。希望游戏往后可以扩展。