不需要考虑运气的解题思路
暂未遇到该方法无解的情况
如下图所示,按照顺序阶梯型填色,不需要思考地完成7次试错。根据7次试错结果,先推颜色,后推位置,基本可以得到答案,但也会遇到出现两种解的情况,这时候可以用第8次试错进行排除。
过程,以上图举例 :
(这张图很简单,不需要推,所以用来举例说明大致步骤)
首先看相邻两行之间,AB总数有差别的情况。
两行相邻意味着两行有三个相同颜色和一个差异颜色,如果正确的颜色数量有差别,就可以判断差异颜色是否为正确颜色。(注意,1和7也是相邻行)
如图第2行比第1行少一个正确色,而其他三个颜色一样,所以第1行的黄色√,第2行的蓝色×。
同理第2、3行,可以得到青色√橙色×,
第3、4行可以得到绿色√红色×,
第6、7行可以得到青色√红色×。
通过第一步,我们已经确定了黄色、青色、绿色,排除了蓝色、红色、橙色。
其次,根据已确认和已排除的颜色,去看剩下的颜色是否正确。
第一步我们还剩紫色没有确认,所以应该去检查第1-4行,可以看到紫色√的情况下能满足1-4行的结果(过程略)。
到这里可以确定黄色、青色、绿色、紫色都是√的,没有重复颜色。
接下来,根据确认的颜色推位置
有A但0B的最轻松,直接可以把那一行出现的正确色的位置定下来,如图第5行,可以确定顺序为 黄绿青?
0A说明那一行的正确色的位置都不对,可以排除对应的位置,如图第1-4行,可以确定顺序为 ???紫
最后得到结果为 黄绿青紫 (如封面图所示)
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下面是需要进行8次试错的例子:
—————————例1—————————
这张图中,第4行的0A0B过于瞩目,直接排除四个颜色,然后简单推一下(过程略),可以发现剩下三个颜色都√。
所以确认红色、橙色、黄色,排除绿色、青色、蓝色、紫色,并且红橙黄中有一个颜色会重复。
根据0A行的情况:
第5、6行说明黄色不可能是第一、二位颜色,只可能是第三、四位。
第5行说明橙色不可能是第一位颜色。
因为第一位颜色不可能是黄色和橙色,所以得到 红???
第3行说明了红色不可能是第四位颜色。
接下来确定重复颜色
根据第2行,如果第三位不是红色,则第四位一定是橙色,反之亦然,而黄色只能在第三四位,所以黄色不是重复颜色。
如果橙色是重复颜色,而因为黄色不在第二位,所以得到 红橙?? ;根据第7行,得到黄色不在第三位,得到 红橙橙黄 ,不符合第1、2行,所以橙色不是重复颜色。(非唯一路径)
所以红色是重复颜色。
然后需要通过假设进行推断,假设的可能情况越少越好,比如橙色的位置有三种可能,那就不要用橙色在哪个位置进行假设。本图中,我们可以使用“黄色在第三位还是第四位”进行假设。(非唯一路径)
(1)假设 红?黄? :
根据第7行,得到橙色不可能在第二位,所以 红?黄橙 ;
根据已知结果和第1行,得到红色在第二位,所以 红红黄橙 ;
得到结果后,用第2、3、5、6行验证结果,都符合。
(2)假设 红??黄 :
根据第1行,得到红色不在第二位,橙色不在第三位,所以 红橙?黄 ;
根据第2行,因为第四位不是橙色,所以红色在第三位是对的,所以 红橙红黄 。
得到结果后,用第3、5、6、7行验证结果,都符合。
根据假设后,得到 红红黄橙 、 红橙红黄 两个符合要求的结果,那么只能用第8次试错来判断,非此即彼。
(下图我不小心把错误的结果又输入了一遍,所以失败了)
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下面是举其他例子,用来补充说明:
—————————例2—————————
首先看颜色:
相邻两行之间,AB总数有差:
第3、4行,红√绿×
第4、5行,黄√紫×
第5、6行,蓝√橙×
剩下青色,根据以上结果判断得到 青色×
其次推位置:
0A行得到,蓝色只会在第一二位,黄色只会在第三四位
确定重复颜色是红色,因为黄或蓝重复的情况皆不符合条件。
假设蓝色在第一位,则第二位为红色,根据2、3行得到 红色在第四位不在第三位,得到 蓝红黄红 ,其他行验证该结果符合条件。
假设蓝色在第二位,则第一位为红色,根据第2、3行得到 红蓝红黄 ,验证符合条件。
(非唯一路径,如还可以假设黄色的位置,根据1、7行得到这两个结果)
用第8次试错排除错误答案,结果如下图。
—————————例3—————————
第4、5行,紫√黄×
第6、7行,红√青×
已知紫√红√ 黄×青×,
根据第3行,得到蓝×
根据第2行,得到橙×
根据第4行,得到绿√
谨慎一点可以再验证 紫 红 绿,是否符合条件
根据第7行,得到 红??绿
根据第4-6行,可知第二三位不会是绿色
根据第1-4行,得到 红?紫绿,且第二位不会是紫色
所以 红红紫绿
结果如下