娱乐向之龙裔高塔

闲来无事算算龙裔高塔数学期望值，纯娱乐，如有谬误，欢迎大佬指正

每层大奖不知道是不是每层第一个勋章，姑且按勋章算

1. 最少需要1+1+2+2+3=9个令牌

2. 最多需要5+4+6+4+3=22个令牌

3. 按标注的概率计算每层所需令牌的数学期望值，由于是不放回抽取概率值，计算如下

（1）最高层 1*3

（2）次高层（4层）1*0.05+2*（0.05/0.05*0.95）=1.95    每次需要2个令牌需*2

（3）三层                1*0.08+2*（0.08/0.54*0.92）+3*(0.08/0.08*0.92*0.46/0.54)=2.70 每次需要2个令牌需*2

（4）二层                1*0.1+2*（0.1/0.7*0.9）+3*(0.1/0.4*0.9*0.6/0.7)+4*(0.1/0.1*0.9*0.6/0.7*0.3/0.4) =3.25

（5）一层                1*0.12+2*(0.12/0.78*0.88)+3*(0.12/0.56*0.88*0.66/0.78)+4*(0.12/0.34*0.88*0.66/0.78*0.44/0.56)+5*(0.12/0.12*0.88*0.66/0.78*0.44/0.56*0.22/0.34)=3.59

最后5层全部抽到所需令牌数的数学期望是3+1.95*2+2.70*2+3.25+3.59=19.1

如果每层大奖是随机选一个的话那就太难算了，不算了