武器强化+9所需期望次数和资源计算
修改于2024/01/033235 浏览攻略
12.6 18:30补正：原计算公式有误，已经重新修改，计算金币碎片收益不能单纯期望*权值，需要重新计算（因为多出的期望次数并不是每次都是同一个等级提升的花费）
错误结论：普白碎片120.0 M白碎片157.9 G白碎片802.9 普金碎片6.0 M金碎片7.895 G金碎片40.145 金币827043
先说结论
一把武器从+0升到+9总花费碎片期望数量：
普白碎片120.0 M白碎片357.9 G白碎片466.7
普金碎片6.0 M金碎片17.895 G金碎片23.335
金币742996
强化 6 ---> 7 期望次数：2.62
强化 7 ---> 8 期望次数：4.62
强化 8 ---> 9 期望次数：9.43
一把武器强化到满级需要22.5次
元气骑士强化机制：
- 0升1 强化100% 所需5000金币，20普白碎片，1普金碎片
- 1升2 强化100% 所需10000金币，40普白碎片，2普金碎片
- 2升3 强化100% 所需15000金币，60普白碎片，3普金碎片
- 3升4 强化90% 所需20000金币，20 M白碎片，1 M金碎片
- 4升5 强化80% 所需25000金币，40 M白碎片，2 M金碎片
- 5升6 强化70% 所需30000金币，60 M白碎片，3 M金碎片
- 6升7 强化60% 所需35000金币，20 G白碎片，1G金碎片
- 7升8 强化50% 所需40000金币，40 G白碎片，2G金碎片
- 8升9 强化40% 所需45000金币，60 G白碎片，3G金碎片
想计算一把武器所消耗的资源，先计算各个等级的期望次数。
设dp[x]为x级强化到9级还需要的期望次数，那么
显然，9级时候，dp[9]=0
1级的时候，dp[1]=100%dp[2]+1
这个式子表示1级变2级，有100%概率，并且需要1次，那么1距离9的次数就要比2距离9的次数多1。
而8级时候，dp[8]=40%dp[9]+60%dp[7]+1
这个式子意味着8级强化40%概率变9级，60%概率变7级，+1表示期望次数的自增。
下面同理，总方程为：
- dp[9]=0
- dp[8]=40%dp[9]+60%dp[7]+1
- dp[7]=50%dp[8]+50%dp[6]+1
- dp[6]=60%dp[7]+40%dp[5]+1
- dp[5]=70%dp[6]+30%dp[5]+1 //这里开始失败不降级
- dp[4]=80%dp[5]+20%dp[4]+1
- dp[3]=90%dp[4]+10%dp[3]+1
- dp[2]=100%dp[3]+1 //这里开始100%成功
- dp[1]=100%dp[2]+1
- dp[0]=100%dp[1]+1
上述答案能解得，各等级距离9级所需强化期望次数，所以相邻两级相减就能得到当前等级的强化期望次数（例如dp[6]=a,dp[5]=b, 5级强化期望次数则为b-a）
以上是计算次数期望，计算带权值期望同理，把1换成各自的权值即可
例如dp[0]=100%dp[1]+5000（金币）
最终结果如下：
强化 0 ---> 1 期望次数：1.00
强化 1 ---> 2 期望次数：1.00
强化 2 ---> 3 期望次数：1.00
强化 3 ---> 4 期望次数：1.11
强化 4 ---> 5 期望次数：1.25
强化 5 ---> 6 期望次数：1.43
强化 6 ---> 7 期望次数：2.62
强化 7 ---> 8 期望次数：4.62
强化 8 ---> 9 期望次数：9.43
所以
一把武器从+0升到+9总花费碎片期望数量：
普白碎片120.0 M白碎片357.9 G白碎片466.7
普金碎片6.0 M金碎片17.895 G金碎片23.335
金币742996
一把武器强化到满级需要22.5次