一种通用破解法

这个游戏与其说是考验逻辑，更不如说是考验短期记忆。

每一步推理都很简单，但是没有辅助记忆的情况下，要记得所有颜色的情况不容易。

我在这里给出一种推理单调、容易记忆的必过解法。

轮换法。

所有颜色轮着点，赤橙黄绿，橙黄绿青……

点一个轮回。这样用掉了7次机会，但只需要这7次，下次就必出。

我们如此做，得到了7次排列组合。

当我说“组合”时，就只考虑颜色种类，当我说“排列”时，需要考虑位置，

①A+B=正确颜色种类数。

②相邻两次组合之间，只差一个颜色。（最上面和最下面也算相邻）

由①+②，可以在［相邻的、A+B数量不同的］组合之间，确认有一种颜色是正确的，一种颜色是不正确的。

在［相邻的、A+B数量相同的］组合之间，被替换的颜色对错相同。

比如上图，从下三“黄绿青蓝”到下四“绿青蓝紫”，A+B由1变2，对应黄被换成紫，所以紫对，黄错。

再看上一到上二，A+B=2相同，黄被换成蓝，所以黄和蓝对错相同，黄对则蓝也对。

7种颜色一一对应关系，连成闭环是：

红-青-橙-蓝-黄-紫-绿-红。

这个圆圈上，相邻的两个我们要么知道具体的一对一错，要么知道它们对错相同。

如此我们就能知道每一种颜色的对错。

除非所有的“A+B”都对错相同，但那样就意味着所有颜色全对，或者所有颜色全错，显然是不可能的，那就没法填了。

从“组合”知道了哪些颜色有，哪些颜色没有之后，剩下的就是对比排列。

操作起来很简单，从有A无B的排列开始确定位置，然后通过每列只有一个A排除，总能一步步找到全部4个A。

但我想了两个小时也没想出怎么证明这一定能得到唯一解。

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以上编辑在2023/11/22

现在是        2024/04/23

有人举出了反例，本解法并不是通解。

橙红黄橙、红黄橙橙、橙橙红黄，在“红橙黄绿青蓝紫”的相邻轮换下，AB结果完全一样，无法确定是哪一种。

红橙黄绿1A2B

橙黄绿青1A1B

黄绿青蓝0A1B

绿青蓝紫0A0B

青蓝紫红0A1B

蓝紫红橙1A1B

紫红橙黄1A2B

我想了想，我在上面已经证明过无论如何必然能得出正确颜色种类。

而这3个的结果，对绿青蓝紫为0A0B，只要知道了正确颜色种类也就知道这个结果，这一组相当于没有提供任何信息。

可能只要存在0A0B，就解不出来。

同样是以上3种，如果将轮换次序改变，变成“红绿黄青橙蓝紫”

以“橙红黄橙”为例

红绿黄青1A1B

绿黄青橙1A1B

黄青橙蓝0A2B

青橙蓝紫0A1B

橙蓝紫红1A1B

蓝紫红绿0A1B

紫红绿黄1A1B

这样，通过有B无A，能确定黄不在1、橙不在23、红不在3，则3只能为黄。

找到3为黄的组，1不为红，则1只能为橙。

找到1为橙的组，4不为红，则红只能为2。

找到2为红的组，4不为黄，则4只能为橙。

这又能确定结果了。

不过毕竟没法事先知道颜色种类，不能选轮换次序时故意给他们隔开。

若中途注意到不对劲再调整，那这又不是个简单策略。

我承认，这个方法不行。