提供一种比较方便的思路

在玩这个游戏的时候，如果把注意力放在每个齿轮具体的转动过程上，试图想明白每一步操作的结果，那么玩到100关左右(4*4规模)的时候可能就会感到压力比较大了。

事实上，我们没必要关注每个齿轮具体是怎么转的，而只需要关注每个齿轮转动的次数。下面举一个例子来解释这种思路：

这是游戏中的111关，我们先来看一下每个齿轮转多少次能转到目标位置。以左上角的齿轮为例，现在左上角的齿轮朝下，目标图形中左上角的齿轮朝右。而它是逆时针旋转的，这说明它只需要转1次就可以到达目标位置。同理，我把每个齿轮需要转的次数标在了下面的图中，没标数字的表示不需要转。

还是以左上的齿轮为例，它右边的齿轮转2次的过程中会指到它1次，它下面的齿轮在转2次的过程中不会指到它。也就是说，在整个过程中，左上的齿轮会被别其他齿轮指1次。同理，我把每个齿轮会被其他齿轮指到的次数标在了下面的图中。

如果某个齿轮需要转的次数(红色数字)和被其他齿轮指到的次数(蓝色数字)是一样的，就说明这个齿轮不需要被点。如果这两个数不一样，比如第二行第一个，它需要转2次，但是只被指了1次，就说明它需要被点1次。同理可以看出，这一关需要被点的齿轮是下图中的这4个，并且都只需要点1次。

到这里你可能还有一点疑问，这4个齿轮要按什么顺序点？事实上，什么顺序都可以，点的顺序不会影响结果。

在后面更复杂的一些关中，有的齿轮乍一看不需要转就已经在目标位置了，但实际上是需要转4次，有一些乍一看转1次就行，实际上需要转5次。要结合具体情况来判断需要转几次。