【卡牌建模计划】卡牌总数、卡组节奏与强度之间的关系（卡组强度的实际评价与理论模型篇）
修改于2023/04/05191 浏览综合
卡牌总数与卡组节奏之间的关系这个问题其实上篇帖子已经讨论过一部分了（大道三千——浅谈牌组数量与节奏之间的关系），但当时的重心更多是放在反驳伊莫库的观点及态度，所以也就没挂【卡牌建模计划】的前缀。前段时间因为工作原因比较忙没什么时间（其实主要还是懒hhhh），这两天闲下来了就水个帖子，对原帖的主要观点进行一个整理与补充。
嗯……肯定还是超长文警告，我先把省流版结论放前面好了，个人观点，仅供参考：
1. 卡组强度与总胜率基本等价，但只有上尊后没有人机的对局且满足一定数量要求才具有统计学意义。
2. 卡牌总数是前期下限与中后期上限的一个权衡，数量越多，前期下限越低，中后期上限越高，节奏越慢，反之越快。
3. 卡组强度与卡组构筑直接相关，卡牌总数是卡组构筑中一个重要因素，但卡牌总数与卡组强度没有任何充分必要条件的关系。
三个观点一并讲完会很长，所以本篇主要来阐述下第一个观点，也就是卡组强度的实际评价与理论模型。
那么……开始进入正文。
（美好的一天开始了！！！【舔屏】）
首先是第一个，卡组强度这个抽象的概念我们怎么去实际地定义和评价。
很直观的我们可以想到，实践是检验真理的唯一标准，拿一个卡组去打他个百八十局，看一下总胜率就能反应这个卡组强度如何了，对吧？
为了让我们的总胜率所反映的卡组强度能更令人信服一些，最好要满足以下要求：
1. 仅采用上尊后的对局胜率。地阶呼风唤雨的卡组在尊阶不一定实用，上尊前是会有人机干扰的，各位选手的实力也参差不齐，至少方差会比上尊后的对局大很多。
2. 对局数量在三五十局以上，至少要有一定的统计学意义嘛。天梯环境本来就纷繁复杂，只测个十几局然后偶然撞了几局针对性比较强的卡组会导致胜率波动比较大，可能就没有太大参考意义。具体多少局起步比较合理我也没研究过，总之就是越多越好0.0。
3. 如果天梯中同类卡组占比较大，可以考虑去除内战对局，计算外战的相对胜率。当然，这种情况比较极端，一般只适用于如刚出时候的牛郎、高山流水等时期，天梯里面除了这个卡组就是抓这个卡组的卡组。具体的计算方法详细可参考这个帖子（【卡牌建模计划】单卡相对胜率），在此我就不详细说了。
4. 对局在一月内尽量均匀。这个是因为月初、月末环境可能会有较大差异，月初分奴多，月末娱乐多。环境带来的影响我举个比较极端的例子，伞内堪称战神的豆柱在伞外就是经验包，因为伞内萌新快攻多，法术套和中速都少。月初月末的环境差距没有这么大，但肯定也是有一定影响的。
其实后两点因为影响相对没那么大，也没有那么重要，只要把尊阶对局数量堆上去，自然就很有说服力了。
那么说完这种实际的、动态的、由胜率所反映的卡组强度，我们发散一下，能否定义一个理想的、静态的、模型化的卡组强度呢？
既然是一个比较理想的环境，我们就可以作出如下假设：
1. 已知当前通天塔详细环境。比如我们需要知道通天塔中共有x个卡组，它们出现的比例组成了一个集合A，同时所有卡组的具体构筑我们也要全都了解。
2. 当前通天塔环境为静态不变的。
3. 对局双方都是绝对理性的。
4. 两个已知构筑的卡组是可以根据牌序组合和博弈来计算其综合胜率。这玩意儿肯定能算，比方说40对40的卡组，基础无非就是先进行双方牌序的一个排列组合，然后就针对每一个双方的牌序组合进行各种修炼、出牌、站位、连锁的博弈分析。计算量虽然很大，但即便有如祈求、随机的情况但它变化终究有限，理论上毕竟是能算的嘛。
具体到单个卡组上其强度怎么评价呢？比如说有一个海崖构筑的鸭子水土，我们可以分别根据假设4计算出来这个鸭子水土对所有x个卡组的胜率集合R（其中内战胜率为50%），用这个R和前文的卡组比例集合A按照对应卡组两两相乘再相加，就能得出这个鸭子水土对所有x个卡组的总胜率r，这个总胜率也就可以当作该卡组在当前通天环境下的一个理想的、静态的、模型化的卡组强度。
简化来说，某个卡组的静态理想卡组强度是在当前通天环境下的对所有卡组的总胜率。
（还是很简单的结论对吧？）
当然呢，这得满足前面四个假设，虽然说某些假设稍微变化一下其实也能算，比如双方不理性，都瞎玩，也就无非多了些情况组合。通天塔环境有波动或者某些卡组情况不清楚，也能给出一个胜率的置信区间。但总之，这个条件也是很苛刻的，光是假设4的计算量就已经很庞大了。反正……像我这种普通玩家，一般打个几十上百局的尊阶胜率我觉得就相当有说服力了，这里的理想强度我也就写着一玩儿，您也就看一乐儿。
下一个帖子会水一下第二个观点，也就是重新梳理一下卡组中卡牌总数与卡组节奏的关系。
告辞！