关于卡池概率的数学计算——非酋欧皇在此定夺

昨天的网络爆炸以及后续论坛欧皇的大量出没，深深感到吾等非酋是否还有生存之地值得讨论。

Ps楼主非数学专业如有错误还请指出。

首先假设十连抽中的每一抽都是独立事件，单抽超罕见概率为：0.05（限定池），设十连抽出超罕见个数为：k，对于一次十连获得超罕见个数k应满足下式：

P(k)=C(10,k)*0.05^k*(1-0.05)^(10-k)

可以得到下表：

数学期望指的是获得对应超罕见个数所需的十连抽次数，举例：平均13次十连会有1次一次性出2个超罕见。

可以看到1次十连出超罕见的概率约为40%，反过来说平均每25抽就有一个超罕见。

那么在此基础上假设限定池超罕见出货率相同，陪跑个数4，抽到当期限定概率为0.2，那么1次十连抽到k个超罕见且其中有j(j≤k)个当期限定的概率为：

P(k,j)=C(10,k)*0.05^k*(1-0.05)^(10-k)*C(k,j)*0.2^j*(1-0.2)^(k-j)

得到下表：

从上表来看，平均最多15.8次十连就能获得当期限定..因为要排除1次十连超过1个超罕见的情况。

再贴上1次十连出分别出2/3个超罕见的情况。

综上：可以朴素地认为15次就能丰富图鉴的小伙伴其实都算不上脸黑，

当然如果觉得论坛里人人欧皇emmm幸存者偏差了解一下。

Ps这么看200次保底其实官方还是挺有良心的，最后祝大家脱非入欧，暴躁抽卡。