保底画池平均出货次数研究

作为一个平民抽卡党，收集人物是我最大的乐趣，然而百景图的池子对我而言并不友好，也曾经因为抽卡的事情退游了好几个月。去年十二月底，才又回归游戏，发现了保底画池这个新东西。今天也算是闲在家里没事干，随便做了个有关保底画池抽卡数的研究。废话不多说，各位知府请往下看：

对于单独的一期人物非保底卡池而言，我们假设只有一位天级角色的概率提高，根据这几期的数值来看，差不多是0.49%，由于天级人物与物品的概率总和只有6%，而后续随人物数量的增加，这个概率还会下降，变成0.48%甚至是0.47%。我们假设这个概率为p，第k次抽出这个角色的事件为A，试验次数为X，如果这个卡池不保底，对应的第k次出现该up角色的概率P(X=k)则为

即X服从几何分布。根据相关结论，几何分布的期望E(X)为

这个期望的意义为：对于所有玩家而言，在某个非保底卡池抽出当期的up角色的平均抽卡次数。这里我们取p为0.5%，那么就可以算出E(X)为200，这个数字与保底卡池的保底数是相同的，而如果p的值降低，那么这个数字还会更大。

说完了非保底卡池，咱们来谈谈现在的保底卡池。这两者之间非常相似，只不过保底卡池的第200次抽卡不服从几何分布，其为1减去前199次抽出该up角色的概率之和，即

最后由期望的公式得出

把这些公式用EXCEL表达出来，求出期望即可。如果p为0.49%，对应的期望值为127.67，取整即为128；如果p为0.48%，对应的期望值则为128.75，取整即为129。额，至少两者的数值还是很接近，说明了画池保底后，抽出某个up角色的平均次数确实减少了。

（计算结果图）

不过不要以为你赚了😏，因为不管画池保不保底，前199次出现up角色的概率都是一模一样的，而对应的，第200次保底出货的概率有38%左右，这个数值还是挺高的！！！保底画池本质上只是给了非酋一个机会，让他们两百次时必定会得到该期的up角色，避免抽三四百次才出角色的事件发生，因此降低了画池的期望值，让你觉得好像这个画池比以前的好抽一点。实际上，除非你每期保底画池都坚持参与，且一定要抽出新角色，那么这个数据对你而言才确实是有效的。而如果你只是想每期画池都花二三十抽去赌新角色的话，不说所有人，至少大部分人在后期角色几乎饱和之时，这个决定只会让你血本无归

还要强调一点，这个计算针对的对象是所有抽卡的玩家，也就是说，这里算出的是一个平均值，并不是针对所有人而言的，哪怕是对某个人而言，也会出现连续几个画池十抽出货，或者是连吃几个保底的情况，至于网上为什么那么多晒欧皇贴的呢，你想想，你七八十抽或者一百多抽出货时，你会去晒欧吗，最多吃保底的时候去吐槽一下。概率这东西并不会保证你抽卡的时候风水轮流转或者别人就因果有轮回，发生的事件对于每个人而言永远都是随机的，所以对待抽卡这件事而言，一定要佛系，不要上头。如果非要我给出啥建议的话，建议每次凑满200金画轴再去抽卡，那就不存在出不了货的情况了，或者私聊椰岛策划，友善地建议提高天级角色的概率（误）。当然我相信很多人还是做不到凑满200抽，也不相信策划真的会提高抽卡的概率，所以咱还是随缘抽卡吧

（第一次发帖，废话真多，不知道有没有人耐心看完😭）