有关神匣遗迹的概率计算

修改于2020/06/18603 浏览综合
首先声明,所有的概率计算是建立在开箱概率均等的前提条件下,也就是每格的概率均为1/36。
在这种前提条件下问题可以简化为掷骰子的问题,假设有一个正36面骰子(当然在3维空间中这种物体并不存在),每次掷出的点数就是开完一层所需的钥匙数,如果有536(每日6元)把钥匙,开到三十层的概率等同于掷30次骰子点数小于等于536的情形。
对于这样的一个多项式分布问题,使用Uspensky公式可以算出536把钥匙正好开到二十九层的概率约为0.007,这个概率并不包含最终开了二十九层但有剩余钥匙的情况,于是进行一下处理,对其乘以18.5,更准确的说应该是36/(1+…+36)可以近似得到最终开了二十九层但没有开到三十层的概率约为0.13。用类似的方法向下计算直到二十二层概率已经降下了0.01,可以近似忽略,最终每日6元开不到三十层的概率约为0.63(经塔左提示修改),开到四十层的概率小于0.002,貌似还是比30000钻的概率大不少。
用同样的方法计算得到无氪开不到二十层的概率小于0.15,开到三十层的概率小于0.02。
最后希望大家明白既然存在概率,那就代表着这件事有可能发生,统计学是建立在对大量事件的研究而不是对一次或少量事件的研究。
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