基于“寒冰”对基地造成伤害不确定的初步实验报告

以下是国际服ID：LLStylish玩家和国际服ID：CN_TBR_OBlivio玩家共同研究的成果。

想必诸位无限塔防/塔防模拟器爱好者都发现了这样的一个问题，即敌人“寒冰”对你的基地有时造成伤害，有时却不造成伤害。针对这一现象，笔者进行了100次实验，有了一定的初步研究。

干货：寒冰对基地造成0或1点伤害，这个伤害不是指每个寒冰对基地造成x点伤害并进行累加（0<x<1），而是有概率造成1点伤害、或者不造成伤害。具体来说，在有限次实验中，寒冰对基地有0.508的概率造成1点伤害，即约等于0.5，置信概率>99%。（通俗的解释置信概率：比如我扔1枚硬币，5次都是正面，那么我断定这个硬币只有正面，置信概率为31/32。显然硬币有两个面，即此次实验是失败的。因为每个实验都不可能是无限次，那么每个实验都会有某一置信概率，即实验有x%的概率是可信的，1-x%是因为实验数据太过偶然等因素而导致得出的实验结果与实际理论不合，即有1-x%的概率实验结果是不可信的）

以下是基于 “寒冰”对基地造成伤害不确定猜测的较为复杂的数据与分析，没时间的朋友可以退出本文了。

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笔者采用的实验方式为，创建custom map（自定义地图），任意放置base（基地）、portal（入口）、几个road（道路）、几个platform（瓷砖），如下图。

前4波放置1个tower（塔），第5波卖掉，任由第5波的11个满血icy（寒冰）攻击基地，如果第1、2、9、11个寒冰使基地血量-1（其他均未使基地血量减少），则将“1 2 9 11”记为该次实验的“A数列”。实验共有100次。实验数据为excel表格，每行为单次实验，每列为第n个寒冰对基地造成的伤害（0或1），后跟有本次实验总共扣除的血量，本次实验的“近似”A数列，以及所使用的塔。由于TapTap上传不了excel，因此需要实验数据的可以私聊我。

实验发现，11个敌人对基地造成伤害的数学期望为5.59。11个敌人最多造成8点伤害，最少造成1点伤害（白吃一波线还不掉血不是梦）。最长连续不掉血为7个敌人（即第1,9个敌人造成了伤害，第2-8个敌人都未造成伤害），最长连续掉血也为7个敌人。造成伤害的概率分布列如下图。

另外，A数列并不具有数学上的规律性，即寒冰对基地的攻击方式不可能是每个都对基地造成x点伤害（0<x<1）。我们暂且将攻击了基地的寒冰记为1，即寒冰有概率对基地造成1伤害或者0伤害。在100次实验中笔者发现，当某次试验前4波使用不同的塔时，他们分别的A数列不具有规律性。但当交替使用multishot（多重射击，以下简记为m）和tesla（特斯拉，以下简记为t）时，m对应的A数列有较大概率是相同的，t同理。举例：第1次实验，多重射击，A数列为1 2 3；第2次实验，特斯拉，A数列为2 6 7 8；第3次实验，多重射击，A数列为1 2 3；第4次实验，特斯拉，A数列为2 6 7 8，......但是，当在一段时间交替使用m和t之后，使用1次cannon（加农炮），并且马上恢复到之前的m与t交替使用。那么，忽略加农炮的A数列，之后几次m的A数列不再呈现规律性（即变得与之前的m的A数列不同），t同理。几次实验后（仍然是m与t交替），这个规律又重新出现，即m的A数列再次成为“1 2 3”，t的A数列再次成为“2 6 7 8”（对应表格第33-61次实验）。此外，当一直使用同一种防御塔时，A数列有较大概率具有相同性，但有可能“无缘无故”突然改变（对应表格第62-73次实验，以及第78、79、85次实验）。以上实验皆建立在操作完全一样的基础之上。

此外，当使用同一种塔时，如果改变前4波它的放置位置、脚下瓷砖的种类、属性，那么A数列也会随之改变，且不具有明显的规律性。因此我们猜测A数列可能与瓷砖种类、道路形状、塔的使用、矿机的使用、基地当前生命值等诸多因素有关，但由于过于复杂，还未进行深入实验。

以上，皆为笔者基于有限的100次实验所得出的结论，希望能够起到抛砖引玉的作用，吸引感兴趣的玩家的深入思考。