抽固定保底池和抽浮动保底池的收益分析

固定保底池S的出货率是0.5%，固定60发保

浮动保底池S的出货率是1.5%，保底次数在80~100之间随机

那么问题来了，抽哪个池子更划算呢

(接下来涉及部分枯燥的概率推导，如果没心情看分析请滑到分割线之后看结论)

抽卡次数直接与我们耗费的黑卡数量挂钩，接下来，我们以抽出一次S的所用的平均次数作为衡量标准来对两个池子进行分析。

也就说在固定池，出一次S平均需要51.7246抽，这也是官方宣称的含保底的S出货率为1.9%的由来。换算下来就是在固定保底池下平均每消耗12931.2的黑卡可以拿到一个S。

同理，计算浮动池下出S所用次数的期望

在浮动保底池，出一次S平均需要49.1372抽，换算成黑卡是12284.3。

题外话，这里我没想明白，这样算下来看实际的S出货率还要高于官方宣称的1.9%(第一次见实际出货率比宣称值还要高的)，这里我猜测官方本意把两个池子做成同等概率，要么是官方文案为了美观对公示概率进行了取整处理，导致我这边计算出来有差异，但是游戏中实装的整体概率还是1.9%。要么是在求解浮动池的基础概率p时发生困难(还是有点难的╮(╯﹏╰）╭，要把上面的公式右端换成51.7246，反过来求p的大小)，就直接把基础概率近似到1.5%处理了。

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结论：平均下来，固定池出一次S要51.7246抽，浮动保底池要49.1372抽，在浮动保底池抽卡要节省2抽多一点的样子，也就是600黑卡左右。(糟了，我想去当赌狗)

概率只是大量试验下的一般规律，比如你有个小目标是要坚持不懈抽出100个S（目测没人有这样的目标），这时候浮动保底池才会有稳定的优势。另外，刚才只计算了均值，事实上浮动保底池的方差远大于固定保底池，短期来说，抽浮动池相对固定池可能大赚，也可能血亏，需要有充裕的黑卡储备来应对黑开开支的剧烈变化。

说了这么多，总结一下，其实总体来说抽两个卡池出货率的确如官方所说的，是几乎相等的，没有太大差别。我个人倾向抽固定池，如果按每两个月抽一波新S的话，抽浮动池约等于平均每两个月节省600黑卡左右，几乎是蚊子腿。

最后友情赠送一张图。用计算机模拟在浮动池和固定池抽出100000个S，统计抽出每个S所用的次数，注意看固定池的数据，抽出的100000个S里有70000+都是保底才抽出来的，这个占比恐怖如斯。我已经做好每次抽卡吃保底的准备了

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更新下：

感谢@MaiKAimer 指正说这个所有情况概率和不等于1，我一看还真是

确实有bug，更正下，P(X=K)=(1-p)^(K-1)，吃不吃保底在你抽第59抽的时候就已经决定了，所以要减一。

不过对最后结果影响不大

重新再计算一次：固定池出S平均51.9478抽，浮动池 49.4882，变化不大