尝试给出bdpq一种判断解的存在性的方法及解法

首先，把方阵分成两个方向分开讨论。

其次，给格子标上正或负号，相同方向标相同符号，哪个方向对应哪个符号无所谓。

然后，把＋看作正1，把－看作负1，求每行每列的数字的积，如图。

最后，讨论这两个问题

1.解的存在性

奇数阶：每个行和列的积必须相同，否则无解。以3阶为例。

偶数阶：一定有解，因为可以用某种方法只改变一个格子。

2.解法

奇数阶：对每个负号格子做标记。对每个标记进行一次操作。以3阶为例。

偶数阶：对每个这样的格子做标记：其所在行的积和列的积的乘积与其本身的符号不符。对每个标记进行一次操作。以4阶为例。

睡神看看对不对(｢･ω･)｢