太极迷阵的一种通解

在这里给出n个点，m条线，任意线条件约束(例如线连的点必须连续)，任意初始点a，任意终止点b的通解思路。

黑白二色对应二进制0和1，则n个点对应于二进制向量，线约束对应于n*n的二进制矩阵A，则本问题转化为解二进制线性方程组A*x=a+b。

从而有，有解的充要条件是r(A)=r([A a+b])，这里的秩是指字母矩阵(λ-矩阵)的秩，不是数字矩阵的秩。

因此，我们只需要1次秩的判断就可以解出该问题。

该解法总计算量约为(m-1)(n-1)/2，实际计算更简单，因为只涉及到0和1的二进制加减。

若用计算机判断秩，我们可以选用n-1次秩的判断代替手工计算，虽然计算量增大，但总计算量不过是大约为m*O(n²)，甚至更少。

实际上，只需要一次对角化，就可得出结果，因为只涉及到二进制加减，总计算过程运算量极小。

给出例子：以第五关为例(高阶类似)

共6个点，4条相连的线，初始点a=(1，0，0，0，1，0)，终止点b1=0或b2=(1，1，1，1，1，1)

矩阵A如下图(左边灰色是行标)：

得出结果：

若取b=b1，有x=(1，1，1，0，0，1)，(选取初始列不同，得到结果不同，但本解是包含所选列的极小解)

若取b=b2，则无解

由于时间太晚，明天我会把第99关解答贴出。

若需要详细过程证明，我会详细贴出。真正计算很简单。