毒药问题参考答案（第四期）
精华修改于2023/05/29584 浏览攻略
1.
题目：有一个半径为1的圆，还有许多直径为1的小圆，现在要用这些小的圆去盖住大圆，问至少要用几个小圆？
解：要将大圆盖住，一定要将大圆的周围全部盖住。由于小圆直径等于大圆半径，根据圆内接六边形的性质，可知要全部盖住大圆圆周，需要六个小圆。现在中间还有一部分没有盖住，所以再用一根小圆就可以把中间的部分盖住。
这样，将大圆盖住，至少需要七个小圆。
2.
题目：现有8种无色无味的药水，8种药水从外观来看完全一样，其中有且仅有一种有毒，药水1小时见效，现要求在1小时内找出有毒药水，需要至少几只小白鼠？(建议用venn图(维恩图)作答)
提示：每只老鼠要吃4种药水，有几瓶重复。
解：
你可以用二进制来想这个问题。吃完药后，老鼠有死活两种状态，标记为0和1。从000，001...到111，三只老鼠刚好可以标记八种状态，刚好可以找出毒药。具体操作就是：把八瓶药水编号为000，001，010......到111，第000药水放着不动，001药水给第一个老鼠喝，010给第二个老鼠喝，011给前两个老鼠喝，... 111药水给三只老鼠都喝。这样和你的venn图就是一样的结果。
但是二进制来想这个问题，可以让你回答比如这样的问题，4个老鼠可以检测多少瓶药水？5个老鼠 ......
3.
题目：现有1000种无色无味的药水，1000种药水从外观来看完全一样，其中有且仅有一种有毒，药水1小时见效，现要求在1小时内找出有毒药水，需要至少几只小白鼠？
4.
题目：现在，有意思的问题来了：如果你2小时的时间（换句话说你可以做两轮实验），为了从 1000 个药水中找出毒药，你最少需要几只老鼠？(注意，在第一轮实验中死掉的老鼠，就无法继续参与第二次实验了)
5.
题目：
不止一种有毒的情况下，其实非常地复杂。
现有1000种无色无味的药水，1000种药水从外观来看完全一样，其中有且仅有两种有毒，药水1小时见效，现要求在4小时内找出有毒药水A和B，需要至少几只小白鼠？如何实现？
（提示：分两类情况，一类是两种有毒药水，老鼠死亡状态可以被区分；一类是两种有毒药水，老鼠死亡状态不能被区分）
