小灰的数独迷你课堂第九讲——fish基础篇

修改于2021/05/062922 浏览攻略

前言：fish是一系列原理相同的技巧合集名称，它的种类非常多。。。还有各种变形。比较复杂的情况其实对于一般玩家是用不上的，因为这种例子很少见，而且不好找！！！老实说我甚至考虑有没有必要介绍复杂的情况，我也不会用。这种情况的候选数是非常多的。。。所以我为什么一定用这种技巧解题呢。。。（因为用其他策略一般是可以消掉一些候选数的）我个人觉得高阶的fish是计算机使用的。因为我不会，所以后面部分介绍的话也点到为止。

顺便说一下，fish是针对单一候选数使用的。

1. X-Wing

若数字 X 在某两行(列)中只能存在于相同的两列(行)，则这两列(行)的其他格都不能有 X。

我们发现5在r25仅出现2次，并且他们都在***两列。因此可以使用X-Wing，删掉r4c5的候选数5.

如果我们用链的角度解释：R2C5{5} == R2C8{5}—R5C8{5}== R5C5{5}

（我前面说过强链可以作为弱链使用，为了满足强弱交替的原则，R2C8{5}==R5C8{5}这里降级为R2C8{5}—R5C8{5}）

此时R2C5{5} == R5C5{5}，换句话说R2C5 R5C5其中一个必须填5，而他们都在c5，所以r4c5一定不是5.

如果假设来解释：

1.如果R2C5=5，那么R4C5 不能是5

2.如果R5C5=5，那么R4C5 不能是5

3.如果R5C8=5，那么R2C8 不能是5，R2C5=5，回到步骤1

4.如果R2C8=5，那么R5C8 不能是5，R5C5=5，回到步骤2

综上所述，R4C5不能是5。

一样的情况，我就不解释了。就是一个是行一个是列。

怎么观察X-Wing呢。总的来说他就是一个矩形。（找矩形在技巧中很常见）注意那些单一候选数形成的矩形，并且有两条边框很干净。（就是强链）为什么叫X-Wing，也是因为两个对角相连就是X。

鱼和数组一样，也是有规格（阶）的，这个鱼的规格是涉及两行两列，因此被称为二阶，一般我们称这种结构叫做二阶鱼（不过一般叫X-Wing）。这个鱼的阶（Order/Size）跟数组的阶差不多，鱼的阶指的是涉及的定义域区域总数。比如这里涉及的定义域区域是两个：c1和c5，所以是2阶的。

定义域（Defining Set/Base Set）：结构被定义下来的位置，比如这个例子里，定义域为c15（因为我们发现c15里填入1的位置只有四格，所以称这种东西叫做定义域）。

删除域（或者叫删数域，Secondary Set/Cover Set）：能删除候选数情况的区域，比如这里的r25就是这个鱼的删除域。

2. 三链列/剑鱼（Swordfish）

跟数组一样，也可以一直有高阶。

若数字 X 在某三行(列)中均只能存在于相同的三列(行)，则这三列(行)的其他格都不能有 X。

原理是和前面一样的，我就不详细解释了，可以自行仿照前面的解释来试试看。

这里需要说明的就是，上面的例子看起来似乎少了点东西？原先是4个数的矩形，现在按理说应该是3*3的形式？这种情况被称为鱼的残缺（Incompleted）。实际上逻辑上是没有问题的，简化版本有很多种变形，但必须要满足那一行(列) X 的个数是2-3，因为只有1个直接就填了。。。而大于3个就不符合我们开始的定义了，所以X的结构可以是333 - 222里面的排列组合。