【科普】魂盘上出现指定四魂的概率

数学公式警告（可直接拉到最后看结果）

刚刚计算出了大问题，感谢@HIBIKI 的指正

重算结果是6.65%

魂盘的结构是2行7列，一共14个魂芯，要直接计算在魂盘上出现四魂的概率太复杂了，因此可以做以下简化：

由于四魂必须是出现至少两列同一颜色。我们以白色魂芯为例。1列有两个魂芯，每个都有1/3的可能是白色，那么这一列的两个都是白色的概率为1/9。把一列中两个魂芯都是白色的列称为【全白列】。

所以这个问题就简化为【在7列中出现至少两个全白列在一起的概率是多少？】

这个问题等价于

【1 – 没有任何两个全白列并列一起的概率】。因为这个概率好算多了。

1. 首先我们考虑魂盘不存在全白列的情况，这时也绝对不会有白四魂存在，这种情况的概率为：

2. 魂盘上仅有一个全白列，这时也不会有白四魂存在，该情况概率为

这里C71是全组合，手机上不方便编辑公式。。

3. 魂盘上仅有两个全白列，魂盘上两个全白列的位置是全排列，而这两列在一起的情况只有6种，因此全组合C72减去6就是没有白四的情况，该情况下概率为：

修正一下这里还要乘上C72

4. 魂盘上仅有3个全白列，这三个全白列在魂盘上仅有10种排列方式不会两两并列，因此3个全白列时魂盘没有白四魂的概率为：

再乘上排列数35

5. 魂盘上仅有4个全白列，这时要想让它们都不会并列只有一种排列情况（分别在魂盘的第1、3、5、7列），该情况的概率为：

再乘上排列数35

全白列数量超过4后不管怎么分布都会有白四魂的存在，因此魂盘上没有白四魂的概率就是以上概率的总和：

所以魂盘上存在任意一个白四魂的概率为：

注：我是数学白痴，所以只能用这种比较笨的方法计算概率，希望有数学大神给出更好的计算方法或指正错误。