【猫游抽卡概率解析及期望计算】

“萌新十连出了这几个五星，请问算欧吗?”

“xx抽没五星，这池子有毒，想弃坑了”

下面是具体分析：

频率与概率不同，概率是一个理论数值，与具体实验无关，而频率是与具体实验密切相关的。

他们之间的联系是：当同一试验次数趋近于无穷时，频率的极限是概率。就是说频率是具体的，概率是抽象的。

解读：

对于整个抽卡池子来说，概率是一定的，但对于具体每名玩家来说，抽多少次出什么想要的角色（即频率），存在个体化的差异。

但当实验样本（抽卡次数）达到一定量时，频率是趋近于概率的。

从另一个角度解读，因为总玩家群体的抽卡频率趋近于卡池概率，那么有欧洲玩家一发十连出两三个五星，就必然有非酋玩家四五次十连没有五星。这都是正常现象。

再从另一个角度则可以解读出“欧非守恒定律”：对于具体某个玩家而言，将这一玩家视为研究对象，随着抽卡数量的增加，该玩家出五星的频率也将逐渐趋近于卡池概率。也就是说，在卡池概率一定，抽卡次数足够多的情况下，这一波抽卡结果低于平均概率，那么必定会有某波抽卡高于平均概率。

幸存者偏差：幸存者偏差指的是当取得资讯的渠道，仅来自于幸存者时，此资讯可能会与实际情况存在偏差。

解读：每次新卡池开启，就到了论坛“海豹”兴盛的季节，但当你在论坛看到一堆海豹出来晒的时候，并不一定意味着新卡池概率有多高，因为沉船的非酋们绝大多数并不会专门发帖，你只看到了这部分“幸存者”的言论，而难民们的信息则往往无法获取。

五星本体，顾名思义，即正常五星；

4.5星，即五星角色的4星形态，可花费五本梦书及一本职业书转为五星，转的五星除天冥值外与直接抽取的五星没其他区别（十点天冥值带来的属性影响可忽略不计），职业书获取难度并不算高（相比异节获取），但梦书较难获取。因此除非值得升五星的强力角色，不建议浪费梦书升五（注：别升多娃!）

as：another style，角色星星颜色不同，为深蓝色，同一个角色的另一种形态，五星技能发生改变，基本相当于新角色，但可通过本体升级获得。升级方法：五本异节+五本梦书，其中异节获取难度极高，具体概率分析等见后文终境篇。

es：extra style，同as，角色星星颜色不同，为浅蓝色，与本体相比技能和武器均发生改变，基本相当于新角色，可通过本体升级。

升级方法：五本改典+五本梦书，其中改典获取难度极高，概率同异节。

梦书来源整理见大佬帖子：

可以看出，梦书虽然获取困难，但也不是过于稀缺的资源，对于升五星可以妥善改善游戏体验的角色，可以酌情花梦书升五星。

一个简单的方法，论坛搜索角色名字，看角色的登场时间，讨论度。

一般来说登场及讨论时间在一年以外，且近期讨论度低的角色，是不值得花五本梦书升星的。

而登场时间在一年以内，论坛讨论度高的角色，或者有大量该角色攻略boss的作业的情况，则该角色可以考虑用梦书升星。

（当然这只是一种比较快速的辨别方法，可能有时会有失偏颇，具体也可在论坛询问）

打开抽卡概率公示，可以看出，

as，es概率为0.02，

本体五星概率为0.04，

截止当前版本，池子里猫游as，es角色数量为47，本体数量为60，那么就以此为依据进行计算（因为小数点只精确到后两位，可能计算结果不够精确，但总体差别不会太大）：

五星概率为47×0.02%+60×0.04%=3.34%，亦即每抽出五星概率约为3.3%，十连出至少一个五星的概率为：1-（1-3.34%）∧10，约为30%，出五星角色的期望抽取次数约30抽，总体来说猫游的抽卡概率还是挺良心的。

值得一提的是，猫游中不同池子（普池，单up池，双up池）虽然不同的五星角色概率不同，但五星概率基本相等（特殊的五星概率up池，如国庆的斩突打池子除外），出五星角色的期望也基本相等，亦即平均30抽一个五星。

虽然普池的五星概率和限定池五星概率基本相同，但因为猫游的角色机制基本是越后出的角色越强，所以普池角色鱼龙混杂，部分老角色即使抽出来也逃不了“仓管”的命运，因此极其不建议抽取。

讨论完五星，再讨论一下4.5星的情况：

4.5星只有本体，因此4.5星概率为60×0.05%=3%，

即每抽出4.5星概率为3%左右。

其中十连抽为保底，第十抽出4.5星概率稍高，为60×0.18%=10.8%左右，这算是较高的概率了。

所以，除了单抽出up角色的欧皇外，都推荐十连抽而非单抽。

（因为近期没有单角色up，图先省略）

打开抽卡概率，可以看出，

其中up角色概率为1.6%（注意，有的池子虽然是单up池，单概率为0.8%－点名批评某“神秘角色”池，这种情况下，up角色概率同双up池，实际甚至不如双up池），

as，es概率为0.02，

五星本体概率为0.02，

五星概率为1.6%+47×0.02%+60×0.02%=3.74%，实际上这个值应该和普池概率相同，因为胜率小数点的原因导致一些差异，总之在3%～4%之间。

五星期望同普池，十连抽出up角色概率为：1-（1-1.6%）∧10=14.9%，出五星up角色的期望为62.5抽，即六次十连（五星期望同普池）。

因为抽取单up池的难度不低，所以很多时候可以考虑抽到4.5星收手，接下来是4.5星的概率计算：

（单up角色的四星概率实在记不清了，先隔置，等后面出了再更）

（这个也先搁置，等后面出了再更）

双角色up池概率基本和单角色up池基本相同，区别在于两点：

1.把单up的1.6%概率拆分成了两个0.8%

2.部分池子（如es池）没有up角色的4.5星概率加成

五星概率就直接略过了

只计算up角色概率：

十连抽出两个up角色之一的概率，同单角色up池，为14.9%，期望抽取次数为62.5，即平均六次十连出两个up角色之一（五星期望同普池）。

十连抽出两个up角色其中特定一个概率为1-（1-0.8%）∧10=7.72%，期望抽取次数为125。

即打算从双角色up池子中捞出其中想要的一个的平均抽取次数为125，即平均12次十连出两者中想要的一个。

从计算可以看出，说双角色up池略毒并非空穴来风，如果两个up角色都是你想要的话，那还好，抽卡期望上和单角色up无太大区别，但如果你只想要其中一个的话，所需要的投入几乎是单角色up池的两倍。所以抽双up角色池，适度即可，切忌上头。

付费池和普通池的区别在于最后一抽必五，并且当期up角色概率为10%，和前面的九抽概率相加，十连出两个up角色之一的概率为13.5%+20% = 33.5%，出其中一个up角色概率为7.0%+10% =17.0%，因为付费十连有次数限制，期望次数就不计算了。

如图，先计算概率，

五星概率为5×0.7%+47×0.02%+60×0.01%=

5.04%，与公告给出的5%五星概率基本无差别。

接下来计算十连出至少一个五星概率：

1-（1-5%）∧10=40%，比其他池子十连的五星概率高了10%以上，从期望上讲，则为平均20抽一个五星，相比其他池子省10抽。

因此，这次的武器up池相当推荐萌新和持有数较少的玩家抽取（实际上，每个池子中的up角色有三个及以上未持有时，概率0.7%×3就已经比返场的双up角色池的0.8%×2要高了）

自选池相当于一次免费普池+获赠一个星梦碎片，其中的十连抽概率等同于普池并且无保底，所以别再问为啥自选池最后一次不是五星了，自选一个五星再保底一个五星，怎么想都不太现实是不是?

获赠的星梦碎片则可自选一定时间版本之前的五星角色，这里的“一定版本之前”可能包含当期up角色，也可能不包含，具体建议详细阅读官方公告。

概率计算的话，十连抽概率同普池，而星梦碎片的自选对于想要的角色来讲，等同于100%概率。

这也算猫游特色的良心池了，所以池子沉了也不用太过担心，还有自选的机会不是?

单机游戏不用太急，慢慢玩总会有的