你有多大概率得到你想要的那张化神牌？【科学弈仙、第一期】

修改：修正表达式和前提中的删牌情况，数据同步修改。

请问大家有没有玩过符云灵猫思路？很多道友对于符猫的印象都是：化神找不到万法归灵剑直接速八。虽然这种说法有失偏颇，但至少对于符猫而言，一直拿不到万法归灵剑，那么这局游戏至少是非常难以获得前四了。那么在本人准备从画猫转战符猫前夕，不禁对这个问题产生了兴趣：符猫到底有多大概率拿到万法？考虑到这个问题直接决定了符猫的强度，而且好像这方面的攻略还没有人做过，我就花了大约两小时简单推演了一下，在不考虑道韵预感/命坊/仙命（云巅雷劫、好奇心、变换之道、等等）的影响下，我们可爱的符猫猫到底有多大概率能获得她的万法归灵剑？最有可能是在几回合？

直接上结论：

下面是过程：

弈仙牌换牌发牌机制简介：

每轮加2修为，2生命上限，抽2张门派牌，1张副职业牌。

1～9轮换牌机会+3，10～14轮换牌机会+4，15～19轮换牌机会+5，20轮及之后换牌机会+6

前提：前八轮d，完全科学d牌（d一张一定删两张），元婴不d => 剩余3+4+4+4 = 15d

总牌数（以符猫为例）：(44 x 8 + 8 x 6)（门派牌）+ (12 x 8 + 3 x 6)（副职牌）= 514

删去的牌总数：10 x 3 + 5（得到的牌）+ 3 x 8 x 3（d牌删掉的牌总数）= 35 + 72 = 107

剩余牌数：514 - 107 = 407（实际计算按照409算的，实在改不动了，数据应该大差不差，各位道友多担待orz）

目标牌数：6

12轮获得牌的次数（包含发牌和d牌）：15 + 2 = 17

第十二轮获得三张非化神牌，于是能获得目标牌的方式只有十五次D牌：

第十三轮可能获得化神牌，其中两张为门派牌，于是首先考虑利用超几何分布描述起手发牌，再考虑三次D牌：

第十四、十五、十六轮同理：

这么看来，好像符猫十五轮（及以前）拿到万法归灵剑的概率已经接近50%，在仙命等等的加持下一定会超过50%，完全可以玩了！

这个数据有什么参考价值呢？首先可以帮助不来混元的南宫玩家/不来天元、五雷的七星阁玩家更有理有据的喷官方背后暗改数据：两把十五轮没来牌，期望已经达到1了为什么不来，肯定是官方针对我！

开个玩笑，我做这个计算最大的愿望就是能让大家看到，不来牌真的不是一件小概率事件。即使真的连续几局不来，也是概率上合理的（可以简单看看正态分布的介绍）。实际上，我认为在任何牌类游戏中，最重要的技术都是如何发挥出一手烂牌最大的价值，毕竟来好牌大家都能上分，但没来牌的时候做到少扣分才是提高上分效率的关键。希望大家在不来牌的时候能少点戾气，多想想有什么办法能在某一轮改变战局，或者只是少扣减一点命元，或者能否改变运营思路。

概率对所有人都是公平的，但我们可以通过合理的操作让概率站在我们这一边。祝大家享受游戏、牌力日进~

#攻略 #游戏讨论