关于抽卡概率

欢迎大家来到修勾的又长又没什么用的攻略，这次主要是以我浅薄的概率论知识给大家提供一个关于抽卡的数学上的参考，不作为指导，仅仅是数据层面上给一个选择池子的时候多斟酌一下的可能。

观前提示:

1.本帖仅基于数学进行讨论，任何玄学内容不在讨论范围之内，如需反驳请拿出数学证据。

2.为了方便，本帖暂时只讨论100%池子，如各位有需要70%池子的后续可能会继续更新

3.不想看过程的请直接跳到文末的结论部分

4.本帖作用不大，来喷这个的请出门左转

5.有异议欢迎评论区友好讨论

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①只打算抽一个s时，我该抽平等池还是抽赌狗池？（这一部分认为自己的计算方法过于粗糙，改进中）

②如果我要抽多个角色，我该选择平等池还是赌狗池？

如果说只抽一只主要看概率的话，那么抽多个的话期望就是更重要的参考因素了。在基数足够大的情况下，黑卡消耗期望值更低者应该是更划算的选择。

注意，战双保底是会重置的，也就是说十连双黄这种情况等同于“这一轮出货了，重置，紧接着下一轮又出货了。”我们就可以将模型简化为抽一只s需要消耗的黑卡期望是多少。

需要知道的是，如果是只抽一只s，那么我们就不能简单的将抽卡看做是二项分布，具体原因下面阐述。此处我们应当使用条件概率进行计算。

先看平等池

假设第一抽就出货，那么这一部分的期望就是0.005*250=1.25

第二抽出货的前提是第一抽没出货，所以第二抽出货的期望为

0.995*0.005*500=2.4875

依此类推，将60抽之前（不包括60抽）的期望全部加起来即为

250*0.005*（（0.995^0）*1+（0.995^1）*2+...+（0.995^58）*59）

由于60抽必出，我们再加上（0.995^59）*15000

这里计算还是比较复杂，我选择使用程序帮忙，代码（python）如下:

这里的sum指的是总抽数，计算结果为

也就是说，平等池的黑卡期望是12987

（52抽，反正我觉得没这么多人可以在这个池子早出，但数据确实是这样）

再来看赌狗池

赌狗池就比较复杂了，他的保底是80-100这21个数当中随机选择一个，我的简化思路是认定当玩家开始抽取一个池子时，这个池子的保底数就是确定的，所以我们就可以通过计算每个保底数的期望再加权求和即可。过程跟上面大同小异，代码如下:

（注:经评论区指出，这里80-100抽保底数可能并不是等概率的，为了保证两个池子综合出s的概率相同kl有可能上调高抽数保底的概率）

结果如下图

也就是说，赌狗池的黑卡期望是12455。

说实话，我看到这个结果还挺惊讶的，我以为大家天天说卡多就抽赌狗池说明赌狗池在这种情况下真的很赚，实际上也就少两抽，这在一名玩家当中几乎无法体现，但在全服范围来讲赌狗池是更为经济的选择。

结论:赌狗池在黑卡较多时比平等池更划算。当然，一定请注意这个差距十分之小且因人而异，只能说设计师还是有点水平，反正我是不信库洛没有算过这个数。