【猫游终境及异节掉落概率及期望分析】

五德猫和as雪乃镇楼

“xx猫爪第一次进终境，算正常水平吗?”

“xxx的异节/改典在哪里刷?”

“碎钻是什么意思?碎钻好还是抽卡好?”

终境即终之境，通过刷副本（所有红票副本及需要花费两张绿票的副本）获得“白票”（概率为十分之一），可以进入幻璃境地图。

幻璃境地图一共六层，即一至五境和终之境，进入地图之后能到达一定的层数，获得梦书，细语之书，经验卷轴，金币，猫爪（用于兑换）等资源。

最高可达到终之境，终之境除了可获得3本稀有的梦书外，还能和诗人对话，自选任意一本异节（或改典，典录）。

幻璃境进入之后选路不影响到达的层数，在刷出白票的时候能到达的层数就已经确定了，因此随意选择路径即可。（特殊：五境出现黑猫一定要点，可保送至终境，但黑猫刷新概率较低）

出现一群猫，总计给予20个猫爪，三个随机天冥强化道具，并确保能进入下一层

三个稻草人，给予一定数量的经验卷轴，并确保能进入下一层

三个玩偶，给予一定数量的灵晶碎片，并确保能进入下一层

特殊境的概率应该均在5%左右

首先参考一下来自巴哈的数据：

这个54次怎么来的呢?拒统计，除第一境概率为2/3以外，后面每次进下一境的概率与可选择路径数成反比，所以概率为2/3×1/2×1/3×1/2×1/3，即1/54（官方修改白票机制防sl后，概率并未改变，只是在白票出来的时候就已经模拟好了这次白票可以到达的层数）

当然考虑到特殊境保送和五境瓦尔沃保送的情况下，终境概率会高一些，经个人计算大致在平均45次左右一次终境。

根据十次副本一张白票的原则，大概500次左右副本可获得50张白票。

而不碎钻的情况下，清票玩家每个月的副本次数为：4×30+2×30=180次，所以平均2-3个月一次终境为平均概率

异节/改典以及后面要出的“典录”分别是有本体的角色升级as/es以及异时层形态所需要的道具，其中升as/es需要五本异节/改典（可以在圆玉商店花400圆玉买其中两本，但至多也只能买两本），升异时层则需要三本典录（无法在圆玉商店购买），除次之外还需要额外花五本梦书以及其他两种书，其中梦书较为稀缺。

碎钻即花费钻石购买副本票用来刷副本的行为。

异节/改典在所有红票副本及花费两张绿票的副本，

每个结算格以千分之一的概率掉落；典录也同样是千分之一的概率，但只会在红票副本掉落。所有异节/改典/典录的掉落互相独立，均为千分之一。

因此不存在稀释一说，反而异节/改典越多，总体来说异节更容易出了，只是无用的异节也更多了。

因为红票副本和绿票副本有所不同，所以分开进行计算，并均以满结算格，即红票副本120天冥，绿票副本360天冥，进行计算。

（对于玩一两个月以上，并且勤劳刷稻草人天冥值的玩家来说并不算难）。

首先是红票副本：

红票副本结算共3个结算格，所以出一个特定异节所需要刷红票副本需要次数的期望值为：

1000÷3=333场，即333张红票。

值得注意的是，因为异节/改典/典录直接掉落互相独立，这333场不止是特定异节的期望值，也是所有异节/改典的期望值。换句话说，刷333场红票副本平均能获得所有的异节/改典/典录各一个。因此同时刷多个异节/改典/典录比只奔着一个刷更为有效。

然后是绿票副本：

绿票副本中，只有花费两张绿票的副本（即东方副本和冥峡界）才会掉落异节/改典。

绿票副本结算共5个结算格，所以出一个特定异节的所需要刷绿票副本需要次数的期望值为：

1000÷5=200场，即400张绿票。

因此可以看出，只以刷异节/改典为目标的话，红票副本具有平均出一个异节需要票数更少，且容易出白票的优势（绿票副本两张票算一次，仍然是十分之一概率出白票），往往在碎钻时更被优先考虑。

但绿票副本也有其优势，东方及冥峡界副本除了异节/改典外还有毒痛灵晶/矿石/兑换奖励等一系列重要产物。

不碎钻的情况下，每日可以获得红绿票各4张，一个月即红绿票各4×30=120张，可以刷红票副本120次，绿票副本60次，其中红票副本结算格3个，绿票副本5个，总计结算格数量：120×3+60×5=660，

在有红绿票箱子活动时，红绿票各多一张，期望值提高25%，即期望为0.825，

如果每周圆玉商店全买，每个月额外活动红绿票各40张，期望值提高33%，即期望为0.878，

同时买完红绿票票和有红绿票箱子活动时，期望为1.045

根据期望可以计算出，在有本体，以获得三个异节/改典为目标，且不碎钻的情况下，靠副本掉落出as/es的平均时间：

只清票：3÷0.66=4.5，即4.5个月

有红绿票箱子活动：3÷0.825=3.6，即3.6个月

圆玉商店红绿票全换：3÷0.878=3.4，即3.4个月

有红绿票箱子活动且红绿票全换：3÷1.045=2.9，即2.9个月

目前先更这些，后续或许还会抽时间更一下梦书期望，圆玉相关和碎钻及抽卡的对比分析